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Bienvenidos a mi blog... Presenta información de interés concerniente a los Sistemas Computacionales.

SISTEMA DIGITALES

Un sistema digital es un conjunto de dispositivos destinados a la generación, transmisión, manejo, procesamiento o almacenamiento de señales digitales. También, y a diferencia de un sistema analógico, un sistema digital es una combinación de dispositivos diseñados para manipular cantidades físicas o información que estén representadas en forma digital; es decir, que sólo puedan tomar valores discretos.

Para el análisis y la síntesis de sistemas digitales binarios se utiliza como herramienta el álgebra de Boole.

• sistemas digitales combinacionales: Aquellos cuyas salidas solo dependen del estado de sus entradas en un momento dado. Por lo tanto, no necesitan módulos de memoria, ya que las salidas no dependen de los estados previos de las entradas.

• sistemas digitales secuenciales: Aquellos cuyas salidas dependen además del estado de sus entradas

SISTEMAS DE NUMERACIÓN DIGITAL

SISTEMA BINARIO

            Es un sistema de numeración que utiliza internamente hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0, por tanto su base es dos (numero de dígitos de sistemas). Cada digito de un numero representado en este sistema se representa en BIT (contracción de binary digit).

 Los ordenadores trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido '1', apagado '0').

SISTEMA OCTAL

Es un sistema de numeración cuya base es 8 , es decir, utiliza 8 símbolos para la representación de cantidades . Estos sistemas es de los llamados posiciónales y la posición de sus cifras se mide con la relación a la coma decimal que en caso de no aparecer se supone implícitamente a la derecha del numero. Estos símbolos son:

0 1 2 3 4 5 6 7

RELACIÓN DIRECTA ENTRE LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN DIGITAL

Los números pueden representarse de acuerdo a diversos sistemas de numeración que se diferencian por su base.

La base de un sistema de numeración es el número de símbolos distintos utilizados para la representación de magnitudes.
* Así, por ejemplo, el sistema decimal o de base 10 utiliza diez símbolos para la representación de los números: O, 1, 2, 3, 4, 5…

CODIFICACION DE NUMEROS NEGATIVOS SIGNO MODULO:

Representación de números con signo

 

En las matematicas, los números negativos en cualquier base se representan del modo habitual, precediéndolos con un signo «−». Sin embargo, en unacomputadora, hay varias formas de representar el signo de un número. Este artículo trata cuatro métodos de extender el sistema binario para representar varios y diferentes números con signo: signo y magnitud, complemento a uno, complemento a dos y exceso K, donde normalmente K equivale a b^nÍ-1.

 

Para la mayoría de usos, las computadoras modernas utilizan típicamente la representación en complemento a dos, aunque pueden usarse otras en algunas circunstancias.

En las secciones a continuación, nos referiremos exclusivamente al caso de números signados en binario (y contrastaremos con el decimal con fines didácticos), esto no significa que lo mostrado aquí se pueda llevar en forma análoga a otras bases (hexadecimal, u octal, por ejemplo).

Signo Magnitud

COMPLEMENTO a1 y COMPLEMENTO a 2

FORMA COMPLEMENTO A 1

El complemento a 1 de un numero binario se obtiene cambiando cada 0 por 1 y viceversa. En otras palabras, se cambia cada bit del numero por su complemento.

Figura 14: Complemento a uno

FORMA COMPLEMENTO A 2

El complemento a 2 de un numero binario se obtiene tomando el complemento a 1, y sumándole 1 al bit menos significativo. A continuación se ilustra este proceso para el numero 1001 = 9

Figura 15: Complemento a 2

Cuando se agrega el bit de signo 1 al MSB, el numero complemento a 2 con signo se convierte en 10111 y es el numero equivalente al - 9. 

CODIFICACIÓN DECIMAL EN BINARIO (BCD)

Código BCD. Decimal codificado en Binario

Para poder compartir información, que está en formato digital, es común utilizar las representaciones binaria y hexadecimal. Hay otrosmétodos de representar información y una de ellas es el código BCD. Con ayuda de la codificación BCD es más fácil ver la relación que hay  entre unnúmero decimal (base 10) y el númerocorrespondiente en binario (base 2)

El código BCD utiliza 4 dígitos binarios (ver en los dos ejemplos que siguen) para representar un dígito decimal (0 al 9). Cuando se hace conversión de binario a decimal típica no hay una directa relación entre el dígito decimal y el dígito binario.

Ejemplo 1: Conversión directa típica entre un número en decimal y uno binario. 85₁₀ = 1010101₂. La representación el mismo número decimal en código BCD se muestra a la derecha.

Ejemplo 2: Conversión directa típica entre un número en decimal y uno binario. 568₁₀ = 1000111000₂. La representación el mismo número decimal en código BCD se muestra a la derecha.

INTEGRACION DE NUMEROS BYTE NIBBLE Y WORD

BYTE = 2 NIBBLES = 8 BITS: Es la base estándar para la representación de datos. Puede ser representado con 2 dígitos hexadecimales. Ej: 0FFh. Rango decimal = de 0 a 255.

NIBBLE = 4 BITS: Es la base del sistema hexadecimal, ya que: 1111 bin = 15 dec. = F hex. Puede ser representado con 1 dígito hexadecimal. Ej: 0Fh. Rango decimal = de 0 a 15.

WORD = 2 BYTES = 4 NIBBLES = 16 BITS: Puede ser representado con 4 dígitos hexadecimales. Ej: 0FFFFh. Rango decimal = de 0 a 65.535.